多项式承诺方案

zk-SNARKs（零知识、简洁、非交互式知识论证）作为强大的密码学原语，允许证明者在不泄露额外信息的情况下验证陈述真实性，在区块链可扩展性和隐私计算中发挥关键作用。文章追溯了SNARKs从1980年代的理论起源到2013年后的实用化进程，涵盖Pinocchio、Groth16、Plonk等里程碑协议，以及STARKs、折叠方案等新进展。不同证明系统在密码学假设、证明效率、可信设置等方面各具特点，通过多项式承诺方案、算术化优化持续演进。随着硬件和算法进步，SNARKs正推动区块链扩容和隐私保护，未来或将出现更多混合方案以满足多样化应用需求。