递归证明

文章探讨了区块链技术在游戏领域的应用，重点介绍了可证明游戏（Provable Games）的概念及其优势。通过使用ZK Rollup技术，可证明游戏能够在保证安全性、去中心化和可扩展性的同时，验证游戏状态和计算的完整性。文章以《大金刚》和RuneScape为例，说明了可证明游戏如何让玩家在无需信任的环境中竞争，并确保游戏状态的持久性。此外，文章还讨论了递归证明和多层协议在扩展游戏世界中的应用，以及如何通过临时分片技术支持数百万并发玩家。最后，文章列举了多个团队在链上游戏领域的创新尝试，展望了未来链上游戏的发展前景。

摘要 STARKs作为基于哈希的SNARKs，其效率受限于Reed-Solomon编码导致的冗余值问题。Binius通过二进制域技术实现第4代STARKs，采用多变量多项式、超立方体评估和块级Reed-Solomon编码优化计算效率。结合HyperPlonk PIOP与Brakedown PCS，Binius引入五项关键技术：二进制域塔算术、改进的乘积置换检查、多线性移位论证、Lasso查找优化及小域PCS方案。通过GKR乘法、ZeroCheck权衡、小域Sumcheck优化及FRI-Binius压缩证明，Binius显著降低承诺开销，提升硬件友好性，成为Polygon zkVM等项目的底层方案，推动二进制域证明系统发展。