在加密货币领域，我们团队对权力永续合约进行了深入研究和思考。权力永续合约作为一种追踪指数价格幂次方的金融工具，比如”index²”或”index³”分别代表指数价格的平方或立方，其研究过程就像探索一个充满惊喜的”兔子洞”，越是深入就越能发现其广泛的应用潜力。
令人惊讶的是，我们发现DeFi领域的三大基础要素其实都可以用权力永续合约的框架来理解。加密货币抵押的稳定币如DAI或RAI，本质上相当于0方权力永续合约；保证金期货合约如dYdX则可以视为1方权力永续合约；而Uniswap等恒定乘积自动做市商则相当于0.5方权力永续合约的组合。这一发现揭示了DeFi设计空间的惊人统一性。
要理解这些发现，我们需要先明确永续合约和权力永续合约的定义。永续合约是一种跟踪指数价格并提供敞口的合约，当交易价格偏离目标价格时，双方需要交换定期付款。权力永续合约则更进一步，其指数价格为指数价格的p次方，p可以是任意幂次。
在权力永续合约的设计空间中，我们需要考虑三个关键要素：幂次p、最小抵押率c>1，以及三种资产选择：抵押资产、指数资产和基准资产。基于这个框架，我们提出了三个重要主张。
权力永续的设计空间
稳定币的0方合约本质
稳定币本质上是一种抵押借贷工具，用可靠估值的抵押品换取铸造的代币。通过将ETH作为抵押资产，美元作为基准资产，幂次设为0，我们可以创建一个锚定美元的稳定币系统。这个系统的资金费率机制会自然激励稳定币价格维持在1美元附近，这正是大多数抵押型稳定币的运行原理。
保证金期货的1方合约特性
当我们将稳定币模型中的幂次改为1，并将抵押品换成美元时，就得到了代币化的ETH资产。这种设计的资金费率机制会激励永续合约价格接近ETH现货价格。通过一系列优化操作，这种设计可以转化为类似dYdX上的低抵押永续合约，实现杠杆交易功能。
从代币化到保证金合约的转化
初始设计的代币化ETH资产资本效率不高，但通过循环抵押和交易操作，可以显著提高资本效率。借助闪兑或闪电贷等DeFi工具，这个过程可以更加高效，最终实现类似传统保证金交易的杠杆效果。
Uniswap的0.5方合约特性
Uniswap等恒定乘积做市商的流动性头寸价值与其资产价格的平方根成正比。通过构建幂次为0.5的权力永续合约，我们可以复制做市商的收益特征。研究发现，均衡状态下的Uniswap费用应该等于0.5方权力永续合约的资金费率，这为理解自动做市商的经济学提供了新的视角。
统一视角下的DeFi世界
这些发现表明，稳定币、保证金期货和自动做市商这些看似不同的DeFi基础组件，实际上都可以统一在权力永续合约的框架下理解。这种统一视角不仅帮助我们更好地理解现有协议，还为未来的金融创新指明了方向。
未来的可能性
从二次方权力永续合约开始，我们可以构建更复杂的金融工具。Squeeth已经展示了二次方合约的潜力，而通过组合不同幂次的合约，我们几乎可以模拟任何收益结构。理论上，使用泰勒级数展开，我们可以用整数幂合约的组合逼近任何函数。
展望未来
一个能让权力永续合约、抵押资产和流动性提供者代币无缝协作的金融世界将充满可能性。这种深度的可组合性可能会催生出我们今天难以想象的创新金融产品。
脚注：
- 指数通常代表价格，但也可以是任何可以被数字计量的指标，例如旧金山的平均气温或现存的长颈鹿数量。↩
- 更一般地，杠杆率为 1/c^i，i 取值从 i=0 开始，因此在我们的例子中为 1/(1.5-1) = 2 倍。在大多数情况下，多步骤流程可以用单笔闪兑取代（例如，如果永续合约与其抵押资产在 Uniswap v3 池中进行交易）。↩
- 实际上，这意味着如果该交易对的年化波动率为 90%，您需要从流动性提供者费用中获得 1/8 * 0.9^2 = 10.125% 的收益率。因此，如果您在全仓位的 Uniswap 流动性池中投入了 100 美元，您每天需要通过费用赚取 0.028 美元来弥补无常损失。这可以通过每日资金费率为 2.8 个基点的 0.5 方权力永续合约进行复制。↩
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